ELASTICIDAD

La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables. La teoría de la elasticidad (TE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables describe cómo un sólido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La diferencia entre la TE y la MS es que la primera sólo trata sólidos en que las deformaciones son termodinámicamente reversibles y en los que el estado tensiones en un punto en un instante dado dependen sólo de las deformaciones en el mismo punto y no de las deformaciones anteriores (ni el valor de otras magnitudes en un instante anterior).

Esfuerzo :

es la magnitud de la fuerza por unidad de area que causa la deformación de los cuerpos.

Deformación: 

 es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo por acción del esfuerzo,debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

- si el esfuerzo y la deformación son pequeños, entonces seran directamente proporcionales y la constante de proporcionalidad recibe el nombre de módulo de elasticidad.

       esfuerzo / deformación = módulo de elasticidad

Esfuerzo de tensión :

La fuerza neta que actua sobre el on¿bjeto es nula,pero el objeto se deforma.

Se define esfuerzo como el cociente de la fuerza perpendicular al area y el area.

    

                     fuerza de tensión = Ft/A

•   Unidades en el SI:

                  1 pascal = 1Pa = 1 N/m 2

Debido a la acción de la fuerza el sólido sufre una deformación  I - Io

Definimos la deformación por tensión:

• La deformación por tensión es el estiramiento por unidad de longitud y es una cantidad adimensional.

• Experimentalmente se comprueba que si el esfuerzo de tensión es pequeño,entonces el esfuerzo y la deformación son proporcionales, y la constante de proporcionalidad se denomina Módulo de Young   .
• Módulo de Young: Mide la resistencia de un sólido a un cambio en su longitud

esfuerzo por comprensión:

• Si las fuerzas empujan en lugar de tirar en  los extremos del sólido, el cuerpo se contraerá y el esfuerzo es un esfuerzo de compresión, y la deformación producida será por compresión.

---> El módulo de Young para muchos materiales tienen el mismo valor para esfuerzos de tensión y compresión; los materiales compuestos como el hormigón y concreto son una excepción.

Esfuerzo y tensión de corte

La fuerzas de igual magnitud pero dirección opuesta actúan de forma tangente a las superficies de extremos opuestos del objeto. Produciéndole una deformación.

Se define el esfuerzo de corte como la fuerza paralela que actúa tangente a la superficie , dividida entre el área sobre la que actúa:

Ec (esfuerzo de corte) también es una fuerza por unidad de área.

 Esfuerzo de corte

Una cara del objeto sometido a esfuerzo de corte se desplaza una distancia x relativa a la cara opuesta. Se define la deformación de corte como el cociente del desplazamiento x entre la dimensión transversal h :

• Si el esfuerzo de corte es pequeño entonces el esfuerzo y la deformación son proporciónales y la constante de proporcionalidad se denomina Módulo de corte S
• Módulo de corte : Mide la resistencia al movimiento de los planos dentro de un sólido, paralelos unos con otros.

Esfuerzo y tension por volumen

Si un objeto se sumerge en un fluido (liquido o gas) en reposo, el fluido ejerce una fuerza sobre todas las partes de la superficie del objeto. Esta fuerza es perpendicular a la superficie. La fuerza por unidad de área que el fluido ejerce sobre la superficie de un objeto sumergido es la presión p en el fluido.

La presión dentro de un fluido aumenta con la profundidad, pero si el objeto sumergido es suficientemente pequeño, podremos asumir que la presión tiene el mismo valor para todos los puntos en la superficie del objeto.

La presión desempeña el papel del esfuerzo en un cambio de volumen. La deformación correspondiente es el cambio fraccionario del volumen.

Esfuerzo y deformación por volumen



Experimentalmente se comprueba que si el esfuerzo de volumen es pequeño entonces el esfuerzo y la  deformación son proporcionales, y la constante de proporcionalidad se denomina Módulo de volumen B .

• Módulo Volumétrico: Mide la resistencia de los sólidos o líquidos a cambios en su volumen.

En el caso de cambios de presión pequeños en un sólido o un liquido, consideramos B constante. El módulo de volumen de un gas, sin embargo depende de la presión inicial po

comprensibilidad:
el valor reciproco del módulo de volumen se denomina comprensibilidad y se denota por K

Curva fuerza :

Deformación de un acero: La curva tiene una primera parte lineal llamada zona elástica, en donde la probeta se comporta como un resorte: si se quita la carga en esa zona, la probeta regresa a su longitud inicial.

Cuando la curva se desvía de la recta inicial, el material alcanza el punto de fluencia, desde aquí el material comienza a adquirir una deformación permanente. A partir de este punto, si se quita la carga la probeta quedaría más larga que al principio; y se define que ha comenzado la zona elástica del ensayo de tracción El valor límite entre la zona elástica y la zona plástica es el punto de fluencia. 

 Luego de la fluencia sigue una parte inestable, que depende de cada acero, para llegar a un máximo en que la probeta se alarga en forma permanente y repartida, a lo largo de toda su longitud; así la probeta muestra su punto débil, concentrando la deformación en una zona en la cual se forma un cuello.   La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la carga deje de subir. Al adelgazarse la probeta la carga queda aplicada en menor área, provocando la ruptura.